Базовая модель метода стохастической границы

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Еще по теме:

Роль государства в процессе страхования рисков терроризма
В научной литературе не прекращаются дебаты относительно роли государства при страховании рисков терроризма. Можно выделить две основные позиции. Первая заключается в том, что государство не должно вмешиваться в процесс выплат компенсаций, так как страховщики в состоянии самостоятельно справиться с ...

Основные функциональные обязанности отделов
Управляющий филиалом Управляющий руководит деятельностью филиала на основании доверенности, выданной Банком:  издаёт приказы и другие документы по вопросам, входящим в компетенцию Филиала  представляет Банк во всех организациях, выдаёт доверенности в порядке передоверия, устанавлива ...

Взыскание денежных средств в бесспорном порядке
При взыскании денежных средств со счетов в бесспорном порядке в случаях, установленных законом, в инкассовом поручении в поле "Назначение платежа" должна быть сделана ссылка на номер закона, дату принятия и соответствующую статью. При взыскании денежных средств на основании исполнительных ...