Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:
,
; i=1, … , N; t=1, …, T (1)
(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).
Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а
- это вектор ресурсов на входе, или их функций.
- это статистический шум, и
отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если
- логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна
, а техническая неэффективность равна
. Работают с составной ошибкой
. Стандартные предположения:
(A.1)
(A.2) и
независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.
Иногда делаются дополнительные предположения:
(A.3) независимы от
и
(A.4) ,
где
Положим , так что для любого i выполняется
. Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных
, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)
Абсолютный минимум равен 0, поэтому
– максимально возможное в принципе значение для любой выборки (
достижимо при
). На практике значения минимального
и, следовательно, максимального
отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и
(а, следовательно, и
) считаются неизменными. Проранжируем
:
, так что
, и
. Аналогично проранжируем
:
,
и
. Тогда
. Таким образом, уровень технической эффективности
определяется из соотношения
и единого
. На практике
сравнивается с общим для всей выборки значением
. Положим
. Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:
Еще по теме:
Методика ревизии расчетов по социальному страхованию и
обеспечению
Проверка операций по расчетам средств Фонда социальной защиты населения Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь (ФСЗН), как правило, осуществляется специалистами Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь, аудиторами и специалистами ведомственного контроля. Провер ...
Понятие и классификация валютных операций
Термин «валюта» (в переводе с итальянского - «стоимость») означает денежную единицу какого-либо государства (национальная валюта) или иностранного государства (иностранная валюта). Соответственно, в первую очередь, следует разграничить понятие национальной валюты России и иностранной валюты. [1] Ва ...
Происхождение Центральных банков
В рамках зарождения банковского дела в 17 в. исторически важную роль приобретают центральные банки
. Временные текущие затруднения и необходимость иметь денежные запасы в ликвидной форме усиливают потребность в платежных средствах. Появившиеся в платежном обороте векселяоблегчали обмен, но не позво ...