Базовая модель метода стохастической границы

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Еще по теме:

Методика ревизии расчетов по социальному страхованию и обеспечению
Проверка операций по расчетам средств Фонда социальной защиты населения Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь (ФСЗН), как правило, осуществляется специалистами Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь, аудиторами и специалистами ведомственного контроля. Провер ...

Понятие и классификация валютных операций
Термин «валюта» (в переводе с итальянского - «стоимость») означает денежную единицу какого-либо государства (национальная валюта) или иностранного государства (иностранная валюта). Соответственно, в первую очередь, следует разграничить понятие национальной валюты России и иностранной валюты. [1] Ва ...

Происхождение Центральных банков
В рамках зарождения банковского дела в 17 в. исторически важную роль приобретают центральные банки . Временные текущие затруднения и необходимость иметь денежные запасы в ликвидной форме усиливают потребность в платежных средствах. Появившиеся в платежном обороте векселяоблегчали обмен, но не позво ...