Математические модели формирования кредитного портфеля банка

Математические модели формирования портфеля банка относятся к так называемым частным моделям банковской деятельности, описывающим конкретную сферу деятельности банка. С достаточной степенью условности банк может быть рассмотрен как разновидность фирмы, функционирующей на рынке денег. В научной литературе это обстоятельство нашло свое отражение в устоявшемся термине: «банковская фирма». В связи с этим при моделировании деятельности банка наряду с другими методами правомерно использовать основные понятия и модели теории фирмы. Не случайным является значительный удельный вес в общем числе математических исследований именно моделей фирмы, адаптированных к специфике банковского дела. /4/

При формировании кредитного портфеля банка исходят из гипотезы о малой управляемости рынка депозитов: банк только принимает денежные вклады, общий поток, которых зависит от экономической ситуации в целом, благосостояния населения и т.д., то есть от тех факторов, которые находятся вне сферы компетенции банка и поэтому должны считаться заданными экзогенно. /5/

Общая модель отображает процесс формирования кредитного портфеля с учетом:

1. наличия собственных средств SK и привлеченных средств k-го вида по депозитной ставке , .

2. необходимых резервов , отчисляемых по норме с каждого вида активов , .

3. распределение долей активов i-го вида по проектам j, .

Критерием оптимальности является общий доход при известной эффективности проекта (,).

Формально модель может быть записана следующим образом.

Целевая функция:

.

При ограничениях:

1. ;

2. , ; (2.1)

3. , ;

4. , , .

Следует отметить, что в условиях переходного периода актуальным является включение в модель фактора риска. Так как переходные процессы обычно характеризуются, во-первых, высокими темпами изменения инфляции, а во-вторых, нестабильностью экономических процессов и отсутствием устоявшихся правовых и этических норм бизнеса, то наиболее важными видами рисков являются риски процентной ставки и невозврата кредита; при этом при моделировании применяется обычно вероятностный подход./2/

Еще по теме:

Контроллинг как комплексный инновационный подход в управлении страховым бизнесом
Одним из современных комплексных инновационных подходов в управлении в страховом деле является контроллинг. Возрастающая динамичность страхового рынка требует использования и такого современного инструментария, как контроллинг. Он является одним из новых элементов инновационного управления страховы ...

Страховой рынок Великобритании
Страховой рынок Великобритании наряду с рынками США и Германии входит в тройку ведущих страховых рынков мира. В 2006 г. совокупный объем собранных премий составил 156,6 млрд. ф. ст. Институциональная структура страхового рынка Великобритании представлена акционерными обществами, обществами взаимног ...

Источники и механизм формирования собственного капитала банка
Собственный капитал обеспечивает постоянный источник дохода акционеров (участников) – пропорционально размеру вклада в уставный капитал каждый его акционер (участник) получает долю прибыли банка в виде дивидендов. Уставный капитал кредитной организации образуется из величины вкладов её участников и ...