Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Еще по теме:

Развитие новых электронных банковских технологий - "Home Banking"
Рынок платежных карт представляет собой рынок финансовых услуг, функционирующий по своим специфическим правилам. Круг его профессиональных участников не ограничивается кредитными организациями, а включает в себя как предприятия торговли, сферы обслуживания, страховые и медицинские организации, так ...

Учет расчетов и процентов по кредитам и займам
Списание кредиторской задолженности: учет и налогообложение. Кредиторская задолженность образуется при расчетах за приобретаемые материально-производственные запасы, работы и услуги сторонних организаций, при расчетах с бюджетом, а также при расчетах с работниками по оплате их труда. Кредиторская з ...

Регулирование НБУ порядка проведения текущих валютных операций
В соответствии с Законом Украины "Про Национальный банк Украины" и Декретом Кабинета Министров Украины "О системе валютного регулирования и валютного контроля", с целью предотвращения отлива капитала и повышения прозрачности платежей по текущим валютным операциям, а также предуп ...