Математические модели формирования кредитного портфеля на основе оценки стоимости имущества заемщика

Рассмотрим задачу формирования кредитного портфеля банка при рассмотрении заявок Кредитным комитетом коммерческого банка.

Кредитный портфель банка – это совокупность остатков задолженности по активным кредитным операциям на определенную дату. Клиентский кредитный портфель является его составной частью и представляет собой остаток задолженности по кредитным операциям банка с физическими и юридическими лицами на определенную дату.

Как и в модели (2.1) будем формировать кредитный портфель на основе максимизации показателя дохода банка. Однако решением задачи формирования кредитного портфеля будут не доли кредитов клиентов в кредитном портфеле, а решение выдавать или не выдавать кредит. При построении модели кредитного портфеля необходимо учесть риски, возникающие при кредитовании клиентов, поэтому при использовании такого подхода целесообразно рассматривать максимизацию ожидаемого дохода банка. Для определенности будем предполагать, что риски по отдельным клиентам независимы между собой.

Предположим, банк формирует кредитный портфель из ссуд, которые распределены по m группам качества () и могут быть выданы n клиентам ().

Введем следующие обозначения:

– бинарная переменная, которая принимает значение 1, если кредит включен в кредитный портфель, и 0, если кредит не включен в кредитный портфель;

– бинарная переменная, которая принимает значение 1, если кредит выдаваемый клиенту j, включается в i-ую группу качества, и 0 иначе. Предполагается, что клиенту может быть выдан только один кредит, поэтому ;

– случайная величина дохода банка при выдачи кредита j-му клиенту;

– величина выдаваемого кредита j-му клиенту (в денежных единицах) с учетом возможного внесения первоначального взноса;

– величина дохода, получаемого банком от выдачи кредита j-му клиенту кредита (в денежных единицах). Величина в общем случае зависит от ставки по кредиту, срока кредита, суммы кредита и других факторов;

– рыночная стоимость имущества j-го клиента на момент реализации (в денежных единицах) с учетом дисконтирования стоимости;

– величина расчетного резерва в процентах от суммы основного долга;

SK – величина собственного капитала банка (в денежных единицах)

– ставка по депозитам k-го типа ();

– величина средств, привлеченных в качестве депозитов k-го типа ().

Еще по теме:

Источники формирования банковских ресурсов. Управление собственным капиталом банка
1. Банковские ресурсы образуются в результате проведения банками пассивных операций и отражаются в пассиве баланса банка. К банковским ресурсам относятся собственные средства банков, заемные и привлеченные средства, совокупность которых используется для осуществления банком активных операций, т.е. ...

Условия и порядок проведения Банком России операций по рефинансированию кредитных организаций
В настоящее время Банк России проводит рефинансирование банков по двум основным схемам, которые можно разделить в зависимости от используемого обеспечения и механизма заключения кредитных сделок. Одина из них – кредитование под залог (блокировку) ценных бумаг из Ломбардного списка Банка России. Дру ...

Сравнительный анализ структур банков
Многообразие в области построения банковских структур проявляется в настоящее время в полной мере. Рассмотреть и перечислить все комбинации возможных структур нереально. Поэтому, для каждого банковского учреждения необходимо искать некие решающие правила, критерии, основания для организационных изм ...