Максимизация прибыли

Введем в рассмотрение стандартную функцию прибыли в предположении, что банки оперируют на совершенно конкурентных рынках факторов производства и рынке сбыта своего продукта. Следовательно, банки выбирают оптимальное количество ресурсов и выпуска в зависимости от заданных извне цен. Однако адекватность основного предположения о совершенной конкуренции на рынке банковских услуг подвергается сомнениям многими авторами. С целью учета этого положения Хамфри и Пули [14] предлагают альтернативную функцию прибыли. В ней банки также сталкиваются с совершенной конкуренцией на рынке факторов производства. Однако они проявляют активность на рынках продукта, где существует некоторый простор для дифференциации цен. Поэтому банки почти не имеют возможностей влиять на объем оказываемых услуг, зато более гибко могут устанавливать цены и размеры вознаграждений за свои услуги. Пределы, в которых они могут оказывать влияние на цены, зависят от конкретного объема производства в момент принятия решения, цен на ресурсы и других факторов, способных повлиять на способность банков устанавливать цену. Более того, альтернативная функция прибыли может учесть различие в качестве оказываемых услуг.

В этой модели банки максимизируют прибыль в соответствии как с технологическими ограничениями, так и с так называемым набором возможностей ценовой политики. Последний отражает оценку банком своей конкурентной позиции в смысле готовности клиентов платить банку ту цену, которую он установит. Задача максимизации, таким образом, имеет следующий вид:

и (5)

Здесь H(p, y, w, z) показывает набор возможностей ценовой политики. Функция Лагранжа для задачи имеет следующий вид:

(6)

Взяв частные производные по p и по x, получим оптимальные цены выпуска и количество ресурсов на входе:

(7)

(8)

Подставив найденные значения, получим оптимальный уровень прибыли:

(9)

Отличительная черта этой функции прибыли – это то, что она позволяет вести анализ при несовершенстве рынка предоставления услуг. Кроме того, цены производимой продукции, которые зачастую трудно измерить [22], не нужны при практическом анализе.

Еще по теме:

Доходность и ликвидность ценных бумаг во время финансового кризиса
Всем известно, что ценные бумаги – это один из главных инструментов рыночной экономики. Скорость обращения ценной бумаги, ее доходность и ликвидность – важнейшие категории, по которым можно сделать вывод о ее инвестиционном потенциале. Во время кризиса финансовые аналитики пристально следят за пози ...

Положительные и отрицательные влияния кризиса на экономику и рынок недвижимости России
Последствия финансового кризиса могут быть самыми разными, кризис вызовет как положительные, так и отрицательные изменения в экономике. Теперь уже ясно, что будет снижение доходов населения. Снижение курса рубля по отношению к другим валютам, то есть девальвация рубля (резкая или плавная). Происход ...

Методы и инструменты формирования депозитного портфеля
В настоящее время применяются различные подходы к решению задачи формирования депозитной базы. Подчас вопросом номер один для банка становится вопрос «привлечения клиента», т.е. во главу угла своей работы банк ставит маркетинговый принцип «Банк для клиента». Применительно к решению задачи формирова ...