Оценка технической эффективности отрасли за один период

Уравнение (2) полезно в качестве базы для оценки при более слабых предположениях о том, что (или ) считаются неизменными параметрами. Этот случай может оказаться полезным, потому что он основывается лишь на предположениях (А.1) и (А.2), а также потому что он применим, когда N мало, а T велико (равно как и при большом объеме выборки N). Оценим уравнение (2) с использованием фиктивных переменных для каждой фирмы. Получаем оценки . Определим и Тогда при и фиксированном N, , и так что измеряет эффективность относительно значения лучшей фирмы из выборки. Обсудим теперь, что случится, если N устремить к бесконечности. В условиях предположения (А.4) о полунормальном распределении (фактически возможен любой произвольный механизм генерации , при котором оказываются близки нулю с неотрицательной вероятностью), , а при . Таким образом, и , когда и N, и T стремятся к бесконечности, так что оценка эффективности проводится относительно абсолютного значения , а не его выборочного аналога.

Статистические свойства оценок достаточно сложны из-за оператора максимизации, используемого в определении , а следовательно и . Состоятельность оценок как для случая N и T была доказана Шмидтом и Сиклзом. Парк и Симар (1994), а также Кнейп и Симар (1995) исследовали степень конвергенции оценок. Однако асимптотическое распределение оценок и неизвестно, поэтому стандартные методы создания асимптотических доверительных интервалов, основанных на этих распределениях, недоступны.

Обычно в качестве производственных функций берется одна из следующих прологарифмированных функций [9]:

Кобба-Дугласа - или

Применим полученные результаты для анализа эффективности банковского сектора. Для оценивания граничных функций издержек и альтернативной функции прибыли применим прологарифмированные функции с тремя ресурсами и тремя видами выпуска. Эта форма широко применяется и показывает необходимую гибкость при оценке предельных функций. Таким образом, граничная функция издержек банка k в момент времени t представляется следующим образом:

(10)

Эту модель с тремя ресурсами на входе и тремя видами выпуска на выходе назовем модель 1а. Здесь u и v – это неэффективность и случайная ошибка соответственно. В функции прибыли левая часть уравнения заменяется на чистую прибыль, а компонента, отвечающая за неэффективность равна –v. Такую постановку будем называть модель 2а.

Для учета влияния технологического изменения эффективности банковского сектора в России введем в рассмотрение альтернативные модели с линейным и квадратичным трендом. Вышеописанные модели назовем модель 1b и 2b, модель 1с и 2с соответственно. Технологический прогресс рассматривается как одна из движущих сил эффективности. Уровень изменения технологического прогресса можно измерить с точки зрения стоимости производства. Если произошло улучшение в технологии, фирма способна произвести тот же объем продукта дешевле при прочих равных условиях. Тогда расширенная модель затрат, названная нами модель 1с примет следующую форму:

Еще по теме:

Методы расчётов риска
Критерии (показатели) степени риска и методы их расчета. Вложению капитала всегда сопутствуют выбор вариантов и оценка степени риска. Для этого необходимо количественно определить величину финансового риска при альтернативных вариантах и сравнить ее. Финансовый риск, как и любой другой, определяетс ...

Динамика показателей финансовой деятельности «СД ВСК»
В 2007 году продолжился рост основных финансовых показателей «Страхового дома ВСК», а также укрепление его финансового положения. Чистая прибыль увеличилась на 250%, с 493 млн. рублей до 1234,8 млн. рублей. Рентабельность (отношение годовой прибыли к премии Компании) увеличилась с 5,35% в 2006 году ...

Снижение объемов кредитования
В последние годы наблюдались очень высокие темпы прироста кредитов нефинансовым организациям и населению (3—4% в месяц). В период кризиса эти темпы резко снизились. В феврале впервые за последние годы объем кредитных требований российских банков к нефинансовым организациям и населению снизился в аб ...