Оценка технической эффективности отрасли за один период

(11)

где выражение {} мы обозначили как модель 1b. Для оценки косвенных функций издержек и прибыли, требуется наложение определенных априорных ограничений. В соответствии с Лангом и Вельцелем [17], требуемая симметричность и линейная однородность обеспечивается наложением соответствующих ограничений:

,

,

, ,

При оценивании, линейная однородность по ценам ресурсов достигается нормализацией зависимой переменной (ТС), а также всех цен на факторы производства (w) перед взятием логарифмов. Каждая переменная при оценивании делится на цену одного из факторов. Мы разделим все на цену физического капитала. Заметим, что это несет однородность первой степени только цен факторов. Для учета постоянной отдачи от масштаба необходимо будет также нормализовать переменные на выходе.

На практике это означает, что получается лишь два коэффициента цен на ресурсные переменные, в то время как третий может быть получен из наложенного ограничения. Предполагается, что случайные ошибки независимы, с одинаковым распределением ~ и независимы от объясняющих переменных. Переменные, отвечающие за неэффективность независимы, одинаково распределены с распределением и независимы от . Для модели издержек, положим . Конкретная оценка эффективности банка k в период t дается условным математическим ожиданием по , или .

Тогда оценка эффективности издержек имеет следующий вид:

(12)

Эта оценка принимает значение в интервале от 1 (абсолютная эффективность) до . Она показывает, насколько близко условные издержки банка по его выпуску, ценам ресурсов на входе и уровне собственного капитала близки к абсолютно эффективному банку в этих же условиях. При моделировании прибыли и оценка эффективности по прибыли также получается как условное математическое ожидание по , или . Оценка эффективности прибыли лежит в пределах от 0 до 1, и определяется как:

(13)

Здесь 1 соответствует абсолютно эффективный банк.

Граничные функции оцениваются методом максимального правдоподобия. Для этого используется статистический пакет Frontier 4.1 [11]. В соответствии с Коэлли, элементы и заменяются на и . Параметр отражает долю неэффективности в суммарной остаточной ошибке и принимает значения от 0 до 1. Значение 1 предполагает наличие детерминированного предела, в то время как значение 0 может служить подтверждением оценок, полученных обычным методом наименьших квадратов. В последнем случае нет структурной неэффективности.

Еще по теме:

Временные ряды
Временными рядами обычно называют расположенные в хронологической последовательности значения тех или иных статистических показателей. Для оценщика временные ряды представляют несомненный интерес, так как могут содержать информацию об изменении цен или иных экономических показателей различных объек ...

Рынок корпоративных облигаций в Российской Федерации
Корпоративные облигации являются одним из наиболее динамично развивающихся секторов рынка ценных бумаг. Из-за возможности диверсифицировать круг кредиторов, эмитент получает возможность привлечь заимствования за меньшую плату, чем в банке. В этом смысле облигации являются альтернативой банковскому ...

Управление позициями по иностранной валюте
Совет директоров и высшее руководство банка должны определить, должен ли банк и до какой степени проводить сделки в иностранной валюте. Для многих банков ресурсы, требуемые для правильного управления риском по иностранной валюте являются недоступными. Другие банки рассматривают потенциальные риски, ...