Рассматривая отрасль не в динамике, имеем T=1, поэтому индекс t в уравнениях можно опустить. В предположениях (А.1)-(А.4) модель, представленная в уравнении (1), может быть оценена методом максимального правдоподобия (ММП). Подробности вычислений, включая функцию правдоподобия, можно найти у Айгнера [7]. В результате оценки ММП получаются состоятельные при оценки
.
Введем в рассмотрение математическое ожидание . Ввиду предположения
(А.4) .
Применив метод наименьших квадратов (МНК) к уравнению (1), получим состоятельные оценки . С помощью скорректированного метода наименьших квадратов получается состоятельная оценка
. Для этого потребуются состоятельные оценки
и
, которые можно получить из, соответственно, вторых и третьих моментов МНК-остатков. Подробнее ознакомиться с техникой получения данных статистик можно в работе Олсона [20].
Итак, как ММП, так и скорректированный МНК обеспечивают состоятельные оценки ,
,
и
. Однако оценка, ММП-оценка является более эффективной, чем оценка методом скорректированных наименьших квадратов. В любом случае, можно получить точечную оценку для
и
, что будет описано позднее.
Рассмотрим теперь случай панельных данных, когда .
В условиях (А.1)-(А.4) уравнение (1) можно оценить методом максимального правдоподобия. Подробно методика описана в работе Питта и Ли [21]. ММП дает оценки тех же параметров, что и в случае рассмотрения одного периода: ,
,
и
. Эти оценки состоятельны при
, поэтому ММП целесообразно применять, когда N велико. Анализ данных за существенный период не может заменить недостаточный объем выборки N.
Уравнение (1) можно оценить также обобщенным методом наименьших квадратов (ОМНК). Метод опирается на все те же ограничения (А.1)-(А.4), за исключением требования каких-либо дополнительных априорных предположений относительно распределения случайных величин (требование нормальности v или полунормальности u). Стандартные процедуры ОМНК по отношению к панельным данным позволяют получить (a-μ), b, , а так же var(
). Эти оценки состоятельны при
. Следует внимательно различать var(
) и
: в ОМНК используется именно var(
), а не
. В предположении о полунормальности распределения,
, так что оценку var(
) можно с легкостью перевести в оценку
. Эта операция необходима для оценки
.
Еще по теме:
Типы внутренних организационных структур
Организационные структуры внутреннего построения банка с определенной долей условности делятся на 2 большие группы: классические и адаптивные. К классическим (традиционным
) формам организационного построения банков относятся: функциональные подразделения и службы; дивизиональные подразделения и сл ...
Банки – особые институты
Чтобы регулировать движение денег, аккумулировать их, и целесообразно направлять, люди создали банки. Слово "банк" происходит от итальянского слова "banco", означающего скамью, стоявшую в конторе менялы, проводившего денежные операции в виде обмена одних денег на другие или их р ...
Управлением кредитным портфелем в
ОАО "Социнвестбанк"
Кредитный портфель - это характеристика структуры и качества выданных ссуд, классифицированных по определенным критериям. Одним из таких критериев, применяемых в зарубежной и отечественной практике, является степень кредитного риска. По этому критерию определяется качество кредитного портфеля. Анал ...