Рис. 3.2 Зависимость цены квартиры от общей площади (исходные данные и уравнение регрессии)
Добавим в уравнение регрессии переменную X4, предполагая, что на цену квартиры оказывает влияние расположенность на верхнем этаже дома. Уравнение регрессии для этого случая имеет вид
. (3.3)
Результаты оценки коэффициентов β уравнения (3.3) с помощью метода наименьших квадратов приведены в таблице 3.5
Таблица 3.5 Результаты оценивания уравнения регрессии
Переменная |
Коэффициент |
Стандартная ошибка |
Значение t -статистики |
95% доверительный интервал | |
x1 |
-58075.69 |
74491.69 |
-0.78 |
-209630.2 |
93478.81 |
x4 |
-204737 |
78588.74 |
-2.61 |
-364627 |
-44847.05 |
x5 |
41361.7 |
4677.974 |
8.84 |
31844.29 |
50879.12 |
x8 |
99488.39 |
4677.974 |
1.44 |
-41331.14 |
240307.9 |
|
-555124.3 |
146199.5 |
-3.80 |
-852569.4 |
-257679.2 |
Результаты оценки коэффициентов уравнения (3.3) регрессии показывают, что при увеличении общей площади квартиры на 1 м2, цена квартиры увеличивается на 41361,83 руб. Если квартира расположена на верхнем этаже, то цена квартиры уменьшается в среднем на 204737 руб. Коэффициенты при переменных x1 и x8 незначимы на 5% уровне значимости как и в предыдущем случае. При этом величина F(3,33)=79,32 для гипотезы H0 о незначимости уравнения регрессии в целом позволяет на 5% уровне значимости отклонить гипотезу H0. Таким образом, уравнение регрессии значимо в целом и имеет вид
. (3.4)
Коэффициент детерминации для этого уравнения равен , что свидетельствует о хорошем качестве подгонки уравнения регрессии. Коэффициент детерминации незначительно отличается от коэффициента детерминации для предыдущего уравнения регрессии. Возможно, его рост объясняется включением в модель дополнительной переменной x4. Однако эта модель отражает влияние на цену квартиры ее расположенность на верхнем этаже дома. Для оценки стоимости жилья будем использовать модель (3.4).
Статистика Дарбина-Уотсона DW(5, 38) = 1,749 для уравнения (3.4) позволяет принять гипотезу H0 об отсутствии автокорреляции первого порядка. Статистика для проверки на гетероскедастичность остатков регрессии с помощью теста Бреуша-Пагана позволяет принять гипотезу H0 о гомоседастичности остатков регрессии. Это позволяет считать оценки коэффициентов уравнения (3.4) состоятельными /19/.
Еще по теме:
Пути повышения качества активов и капитала страховой организации
страхование финансовый резерв Качество активов и капитала страховой организации непосредственно свидетельствует о финансовом состоянии организации. Применительно к ОАО «Страховой дом ВСК» на основании полученных в ходе анализа сведений о его финансовом положении для улучшения его финансового состоя ...
Анализ операций коммерческого банка с ценными бумагами
В ходе исследования теории были выявлены следующие проблемы: 1)банкам достаточно сложно привлекать средства, поскольку возврат заемных средств и заранее оговоренное вознаграждение за их использование гарантируется независимо от результата хозяйственной деятельности. 2)банкам постоянно необходимо ра ...
Договор страхования имущества: общая характеристика
Общие правила и нормы о договоре страхования перечислены в Гражданском кодексе Российской Федерации[15]. Стоит отметить, что рассматриваемые в данной работе договоры относятся к договорам добровольного страхования. Согласно статье 929 ГК РФ договор страхования представляет собой возмездный договор, ...