Рис. 3.2 Зависимость цены квартиры от общей площади (исходные данные и уравнение регрессии)
Добавим в уравнение регрессии переменную X4, предполагая, что на цену квартиры оказывает влияние расположенность на верхнем этаже дома. Уравнение регрессии для этого случая имеет вид
. (3.3)
Результаты оценки коэффициентов β уравнения (3.3) с помощью метода наименьших квадратов приведены в таблице 3.5
Таблица 3.5 Результаты оценивания уравнения регрессии
Переменная |
Коэффициент |
Стандартная ошибка |
Значение t -статистики |
95% доверительный интервал | |
x1 |
-58075.69 |
74491.69 |
-0.78 |
-209630.2 |
93478.81 |
x4 |
-204737 |
78588.74 |
-2.61 |
-364627 |
-44847.05 |
x5 |
41361.7 |
4677.974 |
8.84 |
31844.29 |
50879.12 |
x8 |
99488.39 |
4677.974 |
1.44 |
-41331.14 |
240307.9 |
|
-555124.3 |
146199.5 |
-3.80 |
-852569.4 |
-257679.2 |
Результаты оценки коэффициентов уравнения (3.3) регрессии показывают, что при увеличении общей площади квартиры на 1 м2, цена квартиры увеличивается на 41361,83 руб. Если квартира расположена на верхнем этаже, то цена квартиры уменьшается в среднем на 204737 руб. Коэффициенты при переменных x1 и x8 незначимы на 5% уровне значимости как и в предыдущем случае. При этом величина F(3,33)=79,32 для гипотезы H0 о незначимости уравнения регрессии в целом позволяет на 5% уровне значимости отклонить гипотезу H0. Таким образом, уравнение регрессии значимо в целом и имеет вид
. (3.4)
Коэффициент детерминации для этого уравнения равен , что свидетельствует о хорошем качестве подгонки уравнения регрессии. Коэффициент детерминации незначительно отличается от коэффициента детерминации для предыдущего уравнения регрессии. Возможно, его рост объясняется включением в модель дополнительной переменной x4. Однако эта модель отражает влияние на цену квартиры ее расположенность на верхнем этаже дома. Для оценки стоимости жилья будем использовать модель (3.4).
Статистика Дарбина-Уотсона DW(5, 38) = 1,749 для уравнения (3.4) позволяет принять гипотезу H0 об отсутствии автокорреляции первого порядка. Статистика для проверки на гетероскедастичность остатков регрессии с помощью теста Бреуша-Пагана позволяет принять гипотезу H0 о гомоседастичности остатков регрессии. Это позволяет считать оценки коэффициентов уравнения (3.4) состоятельными /19/.
Еще по теме:
Основные виды банковских продуктов и
услуг
Одним из самых сложных моментов планирования маркетинга являются анализы стратегий, которые можно провести следующими методами: метод матричного анализа «товар - рынок», бостонская матрица, стратегия по прибыли и модель Портера. Метод матричного анализа «товар - рынок». Этот метод предполагает анал ...
Показатели развития финансового рынка 2007-2008 гг
По объему капитализации российский финансовый рынок находится примерно на 12 месте в мире и у России есть все основании рассчитывать на то, чтобы в 2012 году войти в число 10, а к 2020 году 5 крупнейших по капитализации финансовых рынков мира. Достижению этих целей будет способствовать ряд важных т ...
Базовая модель метода стохастической границы
Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом: , ; i=1, … , N; t=1, …, T (1) (T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении). Индекс i показывает номера фирм, t – временной пер ...