Прогнозирование валютного обменного курса

(7)

где (8)

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Отметим два важных свойства коэффициента автокорреляции.

Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и, таким образом, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляцию уровней, однако при этом они могут иметь убывающую тенденцию [15, с. 130].

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) называется коррелограммой. Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, следовательно, лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда [15, с. 222].

Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка , ряд содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать предположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты T и циклической (сезонной) компоненты S.

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде, во-первых, линейной тенденции, во-вторых, сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала. Аналогично, если, например, при анализе временного ряда наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции второго порядка, ряд содержит циклические колебания с циклом, равным двум периодам времени, т.е. имеет пилообразную структуру.

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда.

Поскольку зависимость от времени может принимать разные формы, для ее формализации можно использовать различные виды функций. Для построения трендов чаще всего применяются следующие функции:

- линейный тренд ;

- гипербола ;

- экспоненциальный тренд ;

- тренд в форме степенной функции ;

- парабола второго и более высоких порядков .

Параметры каждого из перечисленных выше трендов можно определить обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда у. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.

Еще по теме:

Перспективы развития российского фондового рынка до 2012 года
В начале 2008 г. Федеральная служба по финансовым рынкам (ФСФР РФ) подготовила и представила в Правительство РФ доклад «О мерах по совершенствованию регулирования и развития рынка ценных бумаг на 2008-2012 годы и на долгосрочную перспективу». Этот доклад можно считать новой концепцией по совершенст ...

Развитие новых электронных банковских технологий - "Home Banking"
Рынок платежных карт представляет собой рынок финансовых услуг, функционирующий по своим специфическим правилам. Круг его профессиональных участников не ограничивается кредитными организациями, а включает в себя как предприятия торговли, сферы обслуживания, страховые и медицинские организации, так ...

Порядок исчисления ущерба, страховых возмещений и выплаты их предприятиям
При наступлении страхового случая страхователь обязан незамедлительно, но не позднее 72 часов со дня наступления страхового случая, сообщить страховщику или его представителю о причиненном ущербе, а также заявить об этом в соответствующие компетентные органы (по чрезвычайным ситуациям, внутренних д ...